Les types de données simples et la chaîne de caractères

Heureusement, il est facile de passer d’une base à l’autre, et cela fait l’objet du cours d’arithmétique du BTS SIO. Compter en base 10 revient à utiliser les premiers chiffres dans l’ordre : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. À ce niveau, nous avons utilisé tous les chiffres de la base 10. Il faut donc ajouter une dizaine et recommencer : 10, 11, etc. Une fois arrivés à 99, nous avons utilisé tous les chiffres disponibles au niveau des dizaines et des unités. Nous ajoutons donc une centaine : 100, 101, etc.

Compter en base 2 revient à compter en base 10, mais nous ne pouvons utiliser que les chiffres 0 et 1. Nous comptons donc 0, 1, et nous avons utilisé tous les chiffres disponibles en base 2. Il faut donc ajouter une dizaine pour passer à 10, puis à 11. À ce niveau-là, nous allons ajouter une centaine pour passer à 100. Comptez en base 2 revient à utiliser les mêmes règles qu’en base 10.

Variable :

   a, b, c : entier

Début

   a ← 5

   b ← 3

   c ← a + b

Fin

Ce premier algorithme est simple à comprendre. Nous déclarons 3 variables entières et nous leur donnons les noms : a, b et c. Nous signifions le début de notre algorithme avec le mot-clé « Début ». Nous affectons 5 à la variable « a ». Donc à partir de ce moment-là, à chaque fois que nous ferons appel à la variable « a », la valeur 5 sera retournée. Ensuite, nous affectons la valeur 3 à « b ». Là aussi, à partir de maintenant, à chaque fois que nous utiliserons la variable « b », la valeur 3 sera retournée. Enfin, nous affectons la variable « c » avec la somme de « a », et« b ». La somme de 3 + 5 = 8 est donc affectée à « c ».

La mémoire va stocker toutes les valeurs des variables. On peut se représenter la mémoire comme une grande étagère, dans laquelle il est possible de ranger les éléments à partir du moment où l'étagère est vide.

Voici l’état de la mémoire à la fin de l’algorithme :

Ce premier algorithme est assez simple, mais il met en place énormément de notions. Le fait de pouvoir affecter les valeurs entières 5 et 3 aux variables « a » et « b » vient du fait que les valeurs sont en adéquation avec les types de variables. L’addition entre « a » et « b » est également possible, car nous avons indiqué à la machine que les deux variables contiennent des entiers. Enfin, l’affectation de l’entier 8 à la variable « c » est également possible grâce au type entier de la variable « c ».

Variable :

   a : entier

   b : réel

Début

   a ← 3 / 2

   b ← 3 / 2

Fin

« a » étant défini comme un nombre entier, lui affecter le résultat de 3/2 va tronquer le résultat. Seule la partie entière sera donc affectée à « a ». « a » vaut, à la fin de l’algorithme, la valeur entière 1. « b » ayant été défini comme réel va pouvoir contenir des chiffres après la virgule grâce à la conversion vue plus haut. « b » contiendra donc à la fin de l’algorithme la valeur réelle 1.5.

Les variables booléennes tirent leur nom du mathématicien et logicien George Boole (1815 - 1864). Ce dernier a mis au point une algèbre bâtie sur la logique, pour transformer en condition des phrases du quotidien. Ces conditions doivent pouvoir être interprétées sans ambiguïté par la machine, et aboutir, soit à un résultat VRAI, soit à un résultat FAUX.

Encore une fois, la machine nous dévoile son fonctionnement binaire. Il n’y a pas de demi-mesure ; soit une condition est VRAIE, soit elle est FAUSSE. Les variables booléennes sont capables de stocker les résultats des conditions, et ne peuvent donc avoir que deux valeurs : VRAI et FAUX. Le type booléen est souvent considéré dans les langages de programmation comme une extension du type entier. Bien souvent, les langages de programmation considèrent la valeur 0 comme étant FAUSSE, et la valeur 1 comme étant VRAIE. Il y a des disparités au niveau des langages à ce niveau.

La possibilité de conditionner l’exécution des programmes permet de les rendre plus flexibles. En effet, ils ne se contentent plus d’exécuter des instructions qui se suivent, mais peuvent aussi répondre à des choix. Cette partie sera plus détaillée dans la partie traitant de la structure conditionnelle (« si... », « alors... », « sinon... »), et dans la partie mathématique traitant de la logique.

Gardons pour le moment en tête qu’une variable booléenne ne peut prendre que deux valeurs (VRAI ou FAUX), et qu’elle peut stocker le résultat d’un test.

Variable :

   a : booléen

   b : booléen

Début

   a ← 5 < 9

   b ← 5 > 9

Fin

Dans cet algorithme, nous avons défini deux variables booléennes « a » et « b ».  Nous avons affecté à « a » le résultat du test 5 < 9. Nous savons que 5 est inférieur à 9. L’ordinateur affecte donc la valeur VRAI à « a ». Cependant, nous savons également que 5 n’est pas supérieur à 9. L’ordinateur affecte donc la valeur FAUX à « b ». Ces variables booléennes pourront être évaluées dans les structures conditionnelles et dans les boucles. Nous en reparlerons dans ces parties.

À partir du moment où nous avons donné un type à nos variables, nous savons quelles opérations nous pouvons réaliser avec elles. En effet, en tant qu’être humain, nous savons que certaines opérations n’ont pas de sens. Par exemple, multiplier un code postal et un numéro de sécurité sociale. Le type de variable va permettre de comprendre le comportement de certains opérateurs.

Si nous utilisons des variables de type numérique (entier ou réel), les opérateurs de mathématiques classiques sont disponibles.

Variable :

   a, b : entier

   som, sous, mult, div, div_ent, mod : entier

Début

   som ← a + b

   sous ← a - b

   mult ← a * b

   div ← a / b

   div_ent ← a // b

   mod ← a % b

Fin

Voici les opérations de base sur les variables numériques :

• Addition : +

• Soustraction : -

• Multiplication : *

• Division : /

• Puissance : **

• Division entière : // (quotient de la division euclidienne)

• Modulo : % (reste de la division euclidienne)

Les opérateurs de division seront vus plus en détail dans le chapitre des mathématiques consacré à l’arithmétique.