Les systèmes de numération et les conversions entre les bases

Pour passer du binaire au décimal, on exprime le nombre à l’aide d’une puissance de 2.

Pour passer du décimal au binaire, on effectue des divisions successives par 2 de la partie entière et on écrit la liste des restes dans le sens inverse de leur obtention ainsi que le dernier quotient. Pour la partie décimale, on multiplie par 2 successivement les parties décimales jusqu’à obtenir 1 et on écrit les parties entières obtenues successivement.

Pour passer de l’hexadécimal au binaire, on exprime chaque symbole du nombre hexadécimal en binaire à 4 bits.

Pour passer du binaire à l’hexadécimal, on regroupe les bits par paquet de 4 et on transforme chaque paquet par sa valeur.

Pour passer de l’hexadécimal au décimal on exprime le nombre par une puissance de 16.

Pour passer du décimal à l’hexadécimal, on effectue des divisions successives par 16 de la partie entière et on écrit la liste des restes dans le sens inverse de leur obtention. Pour la partie décimale, on multiplie par 16 successivement les parties décimales jusqu’à obtenir un entier et on écrit les parties entières obtenues successivement.