Recensement et classement des représentations courantes
Fondamental :
Les analyses statistiques sont sans conteste de formidables outils d'aide à la décision si elles sont maîtrisées. La difficulté, après avoir pratiqué ces analyses, est de restituer les résultats de manière limpide, accessible et concise afin d'étayer les arguments proposés souvent oralement.
Les outils numériques ont favorisé l'utilisation de multiples solutions attrayantes. Les représentations graphiques des analyses statistiques font partie des solutions adéquates pour restituer ces résultats.
Cependant, la profusion d'outils et de types de graphiques, combinée aux différentes typologies des variables et à la possibilité de croiser des variables entre elles risque souvent de mener au mauvais choix de présentation graphique. Ainsi, la limpidité, l'accessibilité et la concision des résultats ne seront pas optimales.
Nous allons donc recenser et classer les représentations graphiques courantes, puis faire le lien avec la typologie des variables. Nous terminerons par le croisement des variables afin de présenter des graphiques croisés, combinés ou comparatifs.
Fondamental :
Nous assistons depuis quelques années à une nouvelle accessibilité des graphiques disponibles sur les logiciels. Cette pléthore dans la typologie des graphiques laisse souvent perplexe l'utilisateur qui doit procéder à un choix adapté.
Exemple :
Après avoir préparé un tableau représentatif d'une série statistique courante, les choix proposés par un tableur pour illustrer cette série s'apparentent à cette impression-écran :
De manière limitative nous allons volontairement nous intéresser uniquement aux graphiques courants.
Nuage de points
Définition :
Le nuage de points est une représentation relativement basique d'un ensemble de données, puisque seuls des points vont matérialiser les modalités, fruits du croisement des individus et des variables. La variable est le titre du graphique, les individus sont habituellement sur l'axe des abscisses et les modalités figurent sur l'axe des ordonnées.
Ce type de graphique peut être complété par une droite ou une courbe de tendance afin de résumer l'évolution constatée. Les points du nuage peuvent également être reliés entre eux pour former une courbe.
Exemple :
Voici un exemple de représentation graphique d'une série sous forme d'un nuage de points :
Courbe
Définition :
C'est également une représentation basique d'une série statistique. Il s'agit ni plus ni moins qu'une représentation sous forme d'un nuage de points qui sont reliés entre eux par des arcs (traits). Cette présentation rend moins lisible la droite ou courbe de tendance qui peut être associée.
Exemple :
Voici un exemple de représentation graphique d'une série sous forme de courbe :
Définition :
Une courbe peut être tracée de manière cumulative, c'est-à-dire en ajoutant chaque valeur au cumul précédent afin d'atteindre la somme totale des modalités pour le dernier individu. Cela suppose en général que les modalités soient triées dans un ordre croissant ou décroissant.
Exemple :
Voici un exemple de représentation graphique d'une série sous forme de courbe cumulée :
Histogramme
Définition :
Chaque modalité d'une série est représentée par une barre verticale dont la surface représente le niveau de la valeur selon l'axe des ordonnées. Ce type de diagramme est parfois nommé également « en tuyau d'orgue ».
Il est possible, en cas de création d'intervalles sur l'axe des abscisses, de combiner la proportionnalité largeur et hauteur afin de restituer une surface significative de la valeur combinée. En d'autres termes, la largeur de la barre verticale sera proportionnelle à la valeur l'intervalle de chaque classe, et la hauteur de la barre verticale sera proportionnelle à la valeur de la modalité.
Les applications logicielles permettent de substituer des images aux barres verticales.
Exemple :
Voici un exemple de représentation graphique d'une série sous forme d'histogramme (barres verticales remplacées par une image) :
Définition :
Un histogramme peut être tracé de manière cumulative, c'est-à-dire en ajoutant chaque valeur au cumul précédent afin d'atteindre la somme totale des modalités pour le dernier individu. Cela suppose en général que les modalités soient triées dans un ordre croissant ou décroissant. L'aire de chaque barre verticale représentera la valeur cumulée des modalités suivant l'ordre choisi.
Exemple :
Voici un exemple de représentation graphique d'une série sous forme d'histogramme cumulé :
Diagramme en barre
Définition :
Chaque modalité d'une série est représentée par une barre horizontale dont la longueur représente le niveau de la valeur selon l'axe des abscisses. C'est donc une transposition de l'histogramme.
Exemple :
Voici un exemple de représentation graphique d'une série sous forme de diagramme en barre :
Complément :
Un diagramme en barre peut également être représenté sous forme cumulée.
Diagramme par secteurs
Définition :
Ce type de diagramme est communément appelé « fromage » ou même « camembert ». Sa réalisation logicielle est aisée, mais une représentation manuelle nécessite de convertir les modalités d'une série en proportion des angles formant un cercle (360° au total).
Cette représentation doit garder sa lisibilité, ce qui est parfois complexe lorsque des proportions deviennent faibles.
Si le nombre d'individus étudiés est important, il est préférable de placer la légende dans le graphique afin d'éviter le jeu de l'association des couleurs entre le diagramme et la légende.
Exemple :
Voici un exemple de représentation graphique d'une série sous forme de diagramme en secteurs :
Exemple :
Voici un exemple de représentation graphique d'une série sous forme de diagramme en secteurs en intégrant un second diagramme pour les valeurs faibles et la légende directement dans les secteurs :
Diagramme sous forme d'aires
Définition :
Ce type de graphique revient à tracer une courbe, et à compléter l'aire jusqu'à l'axe des abscisses par une couleur. Cela revient à occuper un espace proportionnel aux modalités observées.
Exemple :
Voici un exemple de représentation graphique d'une série sous forme d'aires (avec une présentation 3D) :
Compartimentage
Définition :
La représentation graphique sous forme de compartimentage revient à un graphique de type sectoriel, mais par empilement de surfaces rectangulaires à la place d'un graphique circulaire. Ce formalisme permet parfois une meilleure lisibilité et une mise en évidence de certaines valeurs.
Exemple :
Voici un exemple de représentation graphique d'une série sous forme de compartimentage :
Boîte à moustache
Définition :
Cette représentation graphique d'une série statistique permet de faciliter la lecture de l'étendue, de la médiane et des quartiles.
Exemple :
Voici un exemple de représentation graphique d'une série sous forme de boîte à moustaches :
Entonnoir
Définition :
L'entonnoir est une représentation graphique d'une série qui vise à présenter les données de manière successive en fonction d'un processus. Le processus de prospection en est l'illustration parfaite pour représenter chaque stade.
Exemple :
Voici un exemple de représentation graphique d'une série sous forme d'entonnoir :
Complément :
Suivant l'ordre de présentation des modalités, une représentation sous forme pyramidale est possible.
Radar
Définition :
La représentation graphique d'une série statistique sous forme de radar est possible lorsque les modalités sont limitées et homogènes pour les variables. Généralement des critères de type « notation » sont représentés ainsi.
Exemple :
Voici un exemple de représentation graphique d'une série sous forme de radar :
